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為何僅營業(yè)凈利率與利潤留存率能用簡化公式推導(dǎo)

為什么有且僅有營業(yè)凈利率和利潤留存率能夠通過簡化公式推,其他不能推導(dǎo)的關(guān)鍵點(diǎn)在哪里

基于管理用財(cái)務(wù)報(bào)表的可持續(xù)增長率 2025-09-05 16:38:48

問題來源:

例題·計(jì)算分析題
 ABC公司20×1年12月31日有關(guān)資料如下:
單位:萬元
項(xiàng)目
金額
項(xiàng)目
金額
流動(dòng)資產(chǎn)(經(jīng)營)
240
短期借款
46
長期資產(chǎn)(經(jīng)營)
80
應(yīng)付職工薪酬
18
應(yīng)付賬款
32
長期借款
32
股本
100
資本公積
57
留存收益
35
合計(jì)
320
合計(jì)
320
20×1年度公司營業(yè)收入為4000萬元,所得稅稅率為30%,實(shí)現(xiàn)凈利潤100萬元,分配股利60萬元,假設(shè)經(jīng)營資產(chǎn)、經(jīng)營負(fù)債占收入的比不變。
要求:
(1)若不打算從外部融資,20×2年預(yù)期銷售增長率為多少?
(2)若不打算發(fā)行股票或回購股票,若公司維持20×1年經(jīng)營效率和財(cái)務(wù)政策。
①20×2年預(yù)期銷售增長率為多少?
②20×2年預(yù)期股利增長率為多少?
(3)假設(shè)20×2年計(jì)劃銷售增長率為30%,回答下列互不相關(guān)問題:
①若不打算外部籌集權(quán)益資金,保持20×1年財(cái)務(wù)政策和資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率,則營業(yè)凈利率應(yīng)達(dá)到多少?
②若不打算外部籌集權(quán)益資金,并保持20×1年經(jīng)營效率和資產(chǎn)負(fù)債率不變,則股利支付率應(yīng)達(dá)到多少?
③若不打算外部籌集權(quán)益資金,并保持20×1年財(cái)務(wù)政策和營業(yè)凈利率,則資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率應(yīng)達(dá)到多少?
④若不打算外部籌集權(quán)益資金,并保持20×1年經(jīng)營效率和股利支付率不變,則資產(chǎn)負(fù)債率應(yīng)達(dá)到多少?
⑤若想保持20×1年經(jīng)營效率和財(cái)務(wù)政策不變,需從外部籌集多少股權(quán)資金?

【答案】

(1)凈經(jīng)營資產(chǎn)=320-50=270
利潤留存率=(100-60)/100=40%
內(nèi)含增長率=(100/270)×40%/[1-(100/270)×40%]=17.39%
(2)①由于滿足可持續(xù)增長的五個(gè)假設(shè):
20×2年銷售增長率=20×1年可持續(xù)增長率=(100/192)×40%/(1-100/192×40%)=26.32%
②由于滿足可持續(xù)增長的五個(gè)假設(shè),所以預(yù)期股利增長率=基期可持續(xù)增長率=26.32%
(3)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=4000÷320=12.5
權(quán)益乘數(shù)=320÷192=5/3=1.6667
利潤留存率=(100-60)/100=40%
①設(shè)營業(yè)凈利率為y
30%=(y×12.5×1.6667×0.4)/(1-y×12.5×1.6667×0.4)
解得:y=2.77%
營業(yè)凈利率=100/4000=2.5%
資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=4000÷320=12.5
權(quán)益乘數(shù)=320÷192=5/3=1.6667
設(shè)利潤留存率為z
30%=(2.5%×12.5×1.6667×z)/(1-2.5%×12.5×1.6667×z)
解得:z=44.31%
股利支付率=1-44.31%=55.69%
③20×2年?duì)I業(yè)收入=4000×(1+30%)=5200(萬元)
由于不增發(fā)股票,所以預(yù)計(jì)股東權(quán)益=期初股東權(quán)益+增加的留存收益192+5200×2.5%×0.4=244(萬元)
或:=192+40×(1+30%)=244(萬元)
由于權(quán)益乘數(shù)不變,所以預(yù)計(jì)資產(chǎn)=244×1.6667=406.67(萬元)
所以資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=5200/406.67=12.79
④由于資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率不變,所以資產(chǎn)增長率=營業(yè)收入增長率=30%;預(yù)計(jì)資產(chǎn)=基期資產(chǎn)×(1+30%)=320×(1+30%)=416(萬元)
由于不增發(fā)股票,所以預(yù)計(jì)股東權(quán)益=期初股東權(quán)益+增加的留存收益192+5200×2.5%×0.4=244(萬元)
或:=192+40×(1+30%)=244(萬元)
則:預(yù)計(jì)負(fù)債=資產(chǎn)-所有者權(quán)益=416-244=172(萬元)
資產(chǎn)負(fù)債率=172/416=41.35%
⑤20×2年?duì)I業(yè)收入=4000×(1+30%)=5200(萬元)
由于保持資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率不變,所以總資產(chǎn)增長率=銷售增長率=30%,由于保持權(quán)益乘數(shù)不變,所以所有者權(quán)益增長率=總資產(chǎn)增長率=30%,則:預(yù)計(jì)增加股東權(quán)益=192×30%=57.6(萬元),由于增加的留存收益=5200×2.5%×0.4=52(萬元),外部籌集權(quán)益資金=57.6-52=5.6(萬元)。
查看完整問題

孔老師

2025-09-05 17:06:47 462人瀏覽

尊敬的學(xué)員,您好:

根據(jù)“總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率”不變,可以得到:本年銷售增長率=總資產(chǎn)增長率

根據(jù)“資本結(jié)構(gòu)”不變,可以得到:總資產(chǎn)增長率=股東權(quán)益增長率

根據(jù)“不增發(fā)新股”,可以得到:本年可持續(xù)增長率=股東權(quán)益增長率,

綜上可以得到:本年可持續(xù)增長率=本年銷售增長率

②只有在股本(不增發(fā)新股)、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率和資本結(jié)構(gòu)均不變時(shí)才能得出“本年銷售增長率”=“本年可持續(xù)增長率”,如果這三個(gè)條件發(fā)生變化就得不出這個(gè)結(jié)論,就不能運(yùn)用可持續(xù)增長率的公式了。

③而“營業(yè)凈利率”和“利潤留存率”變化對(duì)上面的結(jié)論沒有影響,所以其他條件不變時(shí)滿足“本年銷售增長率”=“本年可持續(xù)增長率”,因此計(jì)算“營業(yè)凈利率”和“利潤留存率”可以根據(jù)可持續(xù)增長率的公式計(jì)算。


苦盡甘來終是甘,山河星月皆賀禮,加油,預(yù)祝您順利通關(guān)!
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