為何僅營業(yè)凈利率與利潤留存率能用簡化公式推導

為什么有且僅有營業(yè)凈利率和利潤留存率能夠通過簡化公式推，其他不能推導的關鍵點在哪里

基于管理用財務報表的可持續(xù)增長率 2025-09-05 16:38:48

問題來源：

例題·計算分析題

　ABC公司20×1年12月31日有關資料如下：

單位：萬元
項目	金額	項目	金額
流動資產(chǎn)（經(jīng)營）	240	短期借款	46
長期資產(chǎn)（經(jīng)營）	80	應付職工薪酬	18
		應付賬款	32
		長期借款	32
		股本	100
		資本公積	57
		留存收益	35
合計	320	合計	320

20×1年度公司營業(yè)收入為4000萬元，所得稅稅率為30%，實現(xiàn)凈利潤100萬元，分配股利60萬元，假設經(jīng)營資產(chǎn)、經(jīng)營負債占收入的比不變。

要求：

（1）若不打算從外部融資，20×2年預期銷售增長率為多少？

（2）若不打算發(fā)行股票或回購股票，若公司維持20×1年經(jīng)營效率和財務政策。

①20×2年預期銷售增長率為多少？

②20×2年預期股利增長率為多少？

（3）假設20×2年計劃銷售增長率為30%，回答下列互不相關問題：

①若不打算外部籌集權益資金，保持20×1年財務政策和資產(chǎn)周轉率，則營業(yè)凈利率應達到多少？

②若不打算外部籌集權益資金，并保持20×1年經(jīng)營效率和資產(chǎn)負債率不變，則股利支付率應達到多少?

③若不打算外部籌集權益資金，并保持20×1年財務政策和營業(yè)凈利率，則資產(chǎn)周轉率應達到多少?

④若不打算外部籌集權益資金，并保持20×1年經(jīng)營效率和股利支付率不變，則資產(chǎn)負債率應達到多少？

⑤若想保持20×1年經(jīng)營效率和財務政策不變，需從外部籌集多少股權資金？

【答案】

（1）凈經(jīng)營資產(chǎn)=320-50=270

利潤留存率=（100-60）/100=40%

內(nèi)含增長率=（100/270）×40%/[1-（100/270）×40%]=17.39%

（2）①由于滿足可持續(xù)增長的五個假設:

20×2年銷售增長率=20×1年可持續(xù)增長率=（100/192)×40%/（1-100/192×40%）=26.32%

②由于滿足可持續(xù)增長的五個假設，所以預期股利增長率=基期可持續(xù)增長率=26.32%

（3）資產(chǎn)周轉率=4000÷320=12.5

權益乘數(shù)=320÷192=5/3=1.6667

利潤留存率=（100-60）/100=40%

①設營業(yè)凈利率為y

30%=（y×12.5×1.6667×0.4）/（1-y×12.5×1.6667×0.4）

解得：y=2.77%

②營業(yè)凈利率=100/4000=2.5%

資產(chǎn)周轉率=4000÷320=12.5

權益乘數(shù)=320÷192=5/3=1.6667

設利潤留存率為z

30%=（2.5%×12.5×1.6667×z）/（1-2.5%×12.5×1.6667×z）

解得：z=44.31%

股利支付率=1-44.31%=55.69%

③20×2年營業(yè)收入=4000×（1+30%）=5200（萬元）

由于不增發(fā)股票，所以預計股東權益=期初股東權益+增加的留存收益192+5200×2.5%×0.4=244（萬元）

或：=192+40×（1+30%）=244（萬元）

由于權益乘數(shù)不變，所以預計資產(chǎn)=244×1.6667=406.67（萬元）

所以資產(chǎn)周轉率=5200/406.67=12.79

④由于資產(chǎn)周轉率不變，所以資產(chǎn)增長率=營業(yè)收入增長率=30%；預計資產(chǎn)=基期資產(chǎn)×（1+30%）=320×（1+30%）=416（萬元）

由于不增發(fā)股票，所以預計股東權益=期初股東權益+增加的留存收益192+5200×2.5%×0.4=244（萬元）

或：=192+40×（1+30%）=244（萬元）

則：預計負債=資產(chǎn)-所有者權益=416-244=172（萬元）

資產(chǎn)負債率=172/416=41.35%

⑤20×2年營業(yè)收入=4000×（1+30%）=5200（萬元）

由于保持資產(chǎn)周轉率不變，所以總資產(chǎn)增長率=銷售增長率=30%，由于保持權益乘數(shù)不變，所以所有者權益增長率=總資產(chǎn)增長率=30%，則：預計增加股東權益=192×30%=57.6（萬元），由于增加的留存收益=5200×2.5%×0.4=52（萬元），外部籌集權益資金=57.6-52=5.6（萬元）。

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