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n=1，復(fù)利終值系數(shù)等于年金現(xiàn)值系數(shù)如何理解

n=1，為啥復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)等于年金現(xiàn)值系數(shù)

年金現(xiàn)值年金終值 2024-07-13 16:29:20

問題來(lái)源：

【知識(shí)點(diǎn)】年金終值和現(xiàn)值（★）
（3）遞延年金
遞延年金是指在第二期或第二期以后收付的系列款項(xiàng)，由普通年金遞延形成。遞延的期數(shù)稱為遞延期，一般用m表示遞延期。遞延年金的第一次收付發(fā)生在第（m+1）期期末（m為大于0的整數(shù)）。
①遞延年金的終值
遞延年金的終值指的是各期等額收付金額在第（m+n）期期末的復(fù)利終值之和。
普通年金的終值：F=A×（F/A，i，n）
遞延年金的終值：F=A×（F/A，i，n）
即遞延年金的終值不受遞延期m的影響。
②遞延年金的現(xiàn)值
遞延年金現(xiàn)值是指遞延年金中各期等額收付金額在第1期期初（0時(shí)點(diǎn)）的復(fù)利現(xiàn)值之和。
方法一（兩次折現(xiàn)）：
P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
方法二（先補(bǔ)后減）：
P=A×（P/A，i，n+m）-A×（P/A，i，m）=A×[（P/A，i，n+m）-（P/A，i，m）]
“楊”長(zhǎng)避短
遞延年金的計(jì)算：
終值（F）
F=A×（F/A，i，n）
現(xiàn)值（P）
P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
P=A×[（P/A，i，n+m）-（P/A，i，m）]
方法一：兩次折現(xiàn)——年金折完復(fù)利折
方法二：先補(bǔ)后減——（n+m）減m
查看完整問題

王老師

2024-07-13 17:40:27 1800人瀏覽

尊敬的學(xué)員，您好：

復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)=1/（1+i）^n，當(dāng)n=1時(shí)，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)=1/（1+i）。

年金現(xiàn)值系數(shù)=（1-（1+i）^（-n））/i，當(dāng)n=1時(shí)，年金現(xiàn)值系數(shù)=（1-（1+i）^（-1））/i=（1-1/（1+i））/i=（1+i-1）/（1+i）/i=1/（1+i）。

所以二者是相等的。

您再理解一下，如有其他疑問歡迎繼續(xù)交流，加油！
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