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計(jì)算提前還款后的每期還款額方法

同步強(qiáng)化練習(xí)題>第二章 財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)>計(jì)算分析題>第2題 第5小題>試題ID：2990127 可以講解一下么

利率的計(jì)算年金現(xiàn)值 2023-06-06 09:43:33

問題來源：

資料一：小W因購買個(gè)人住房向甲銀行借款300000元，年利率6%，每半年計(jì)息一次，期限5年。自2020年1月1日至2024年12月31日止，小W選擇等額本息還款方式償還貸款本息，還款日在每年的6月30日和12月31日。
資料二：2021年12月末小W收到單位發(fā)放的一次性年終獎(jiǎng)60000元，準(zhǔn)備于2022年1月1日提前償還銀行借款60000元（當(dāng)日仍需償還原定的每期還款額）。
已知：（P/A，3%，4）=3.7171，（P/A，3%，6）=5.4172，（P/A，3%，10）=8.5302，（P/F，3%，4）=0.8885。
要求：
（1）根據(jù)資料一，計(jì)算借款的實(shí)際年利率。
銀行借款的實(shí)際年利率=（1+6%/2）2-1=6.09%
（2）根據(jù)資料一，計(jì)算當(dāng)前每期還款額。
當(dāng)前每期還款額=300000/（P/A，3%，10）=35169.16（元）
（3）根據(jù)資料一，計(jì)算截止到2021年12月31日，小W已還款的現(xiàn)值為多少？
已還款的現(xiàn)值=35169.16×（P/A，3%，4）=35169.16×3.7171=130727.28（元）
（4）根據(jù)資料一和資料二，計(jì)算如果小W選擇提前償還銀行借款，還未歸還的貸款本金現(xiàn)值為多少？
未歸還的貸款本金現(xiàn)值=300000-130727.28-60000×（P/F，3%，4）=115962.72（元）
（5）計(jì)算提前還款后的每期還款額。
設(shè)還款后每期還款額為X元，則：
X×（P/A，3%，6）×（P/F，3%，4）=115962.72
解得，X=24092.73（元）。
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宮老師

2023-06-06 14:27:42 2376人瀏覽

哈嘍！努力學(xué)習(xí)的小天使：

第（5）問計(jì)算提前還款后的每期還款額

第（4）問已經(jīng)知道截止到2022年年初未歸還的貸款本金現(xiàn)值為115962.72萬元

那么以后每期還款的現(xiàn)值合計(jì)應(yīng)該等于這個(gè)未歸還的貸款本金現(xiàn)值115962.72萬元

設(shè)以后每期還款額為X，即2022年6月30日、2022年12月31日、2023年6月30日、2023年12月31日、2024年6月30日、2024年12月31日均還款X，那么將這6期的X折現(xiàn)到2020年1月1日得到的現(xiàn)值應(yīng)該是115962.72萬元。

X×（P/A，3%，6）是將6期的X折到2021年年末時(shí)的價(jià)值，2021年年末距離2020年年初還有4個(gè)半年，所以還需乘以4期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。即X×（P/A，3%，6）×（P/F，3%，4）=115962.72。

給您一個(gè)愛的鼓勵(lì)，加油~祝您今年順利通過考試！

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