相關(guān)系數(shù)r大小的意義
精選回答
相關(guān)系數(shù)r是衡量兩個變量之間線性關(guān)系強度和方向的關(guān)鍵指標，其取值范圍在-1到1之間?。
?方向意義?：r > 0 表示正相關(guān)(變量同向變化)，r < 0 表示負相關(guān)(變量反向變化)?。
?強度意義?：r的絕對值越接近1.線性關(guān)系越強;越接近0.線性關(guān)系越弱或不存在?。
1.絕對值越接近1.線性關(guān)系越強
(1)當(dāng)|r| = 1時，表示兩個變量完全正相關(guān)或完全負相關(guān)，即一個變量的變化完全由另一個變量決定。
(2)當(dāng)|r|接近1時(如0.8以上)，說明兩個變量之間存在強線性相關(guān)關(guān)系，變化趨勢高度一致。
2.絕對值越接近0.線性關(guān)系越弱
(1)當(dāng)r = 0時，表示兩個變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系，但可能存在非線性關(guān)系。
(2)當(dāng)|r|接近0時(如小于0.3)，說明兩個變量之間的線性相關(guān)性較弱，變化趨勢不明顯。
3.正負號表示相關(guān)方向
(1)r > 0表示正相關(guān)，即一個變量增加時，另一個變量也傾向于增加。
(2)r < 0表示負相關(guān)，即一個變量增加時，另一個變量傾向于減少。
4.常見判斷標準
(1)強相關(guān)：|r| ≥ 0.8
(2)中度相關(guān)：0.5 ≤ |r| < 0.8
(3)弱相關(guān)：0.3 ≤ |r| < 0.5
(4)不相關(guān)：|r| < 0.3
需注意，相關(guān)系數(shù)僅反映線性關(guān)系，非線性關(guān)系可能無法準確描述。此外，相關(guān)關(guān)系不等同于因果關(guān)系，需結(jié)合實際背景進一步分析。
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