相關(guān)系數(shù)r大小的意義
精選回答
相關(guān)系數(shù)r是衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線(xiàn)性關(guān)系強(qiáng)度和方向的關(guān)鍵指標(biāo)，其取值范圍在-1到1之間?。
?方向意義?：r > 0 表示正相關(guān)(變量同向變化)，r < 0 表示負(fù)相關(guān)(變量反向變化)?。
?強(qiáng)度意義?：r的絕對(duì)值越接近1.線(xiàn)性關(guān)系越強(qiáng);越接近0.線(xiàn)性關(guān)系越弱或不存在?。
1.絕對(duì)值越接近1.線(xiàn)性關(guān)系越強(qiáng)
(1)當(dāng)|r| = 1時(shí)，表示兩個(gè)變量完全正相關(guān)或完全負(fù)相關(guān)，即一個(gè)變量的變化完全由另一個(gè)變量決定。
(2)當(dāng)|r|接近1時(shí)(如0.8以上)，說(shuō)明兩個(gè)變量之間存在強(qiáng)線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，變化趨勢(shì)高度一致。
2.絕對(duì)值越接近0.線(xiàn)性關(guān)系越弱
(1)當(dāng)r = 0時(shí)，表示兩個(gè)變量之間不存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，但可能存在非線(xiàn)性關(guān)系。
(2)當(dāng)|r|接近0時(shí)(如小于0.3)，說(shuō)明兩個(gè)變量之間的線(xiàn)性相關(guān)性較弱，變化趨勢(shì)不明顯。
3.正負(fù)號(hào)表示相關(guān)方向
(1)r > 0表示正相關(guān)，即一個(gè)變量增加時(shí)，另一個(gè)變量也傾向于增加。
(2)r < 0表示負(fù)相關(guān)，即一個(gè)變量增加時(shí)，另一個(gè)變量?jī)A向于減少。
4.常見(jiàn)判斷標(biāo)準(zhǔn)
(1)強(qiáng)相關(guān)：|r| ≥ 0.8
(2)中度相關(guān)：0.5 ≤ |r| < 0.8
(3)弱相關(guān)：0.3 ≤ |r| < 0.5
(4)不相關(guān)：|r| < 0.3
需注意，相關(guān)系數(shù)僅反映線(xiàn)性關(guān)系，非線(xiàn)性關(guān)系可能無(wú)法準(zhǔn)確描述。此外，相關(guān)關(guān)系不等同于因果關(guān)系，需結(jié)合實(shí)際背景進(jìn)一步分析。
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