在項(xiàng)目管理中，三點(diǎn)估算的標(biāo)準(zhǔn)差公式用于衡量估算值的離散程度，反映不確定性大小。其核心參數(shù)為三個(gè)時(shí)間估計(jì)值：
1.最樂(lè)觀時(shí)間（O, Optimistic Time）：在理想情況下完成活動(dòng)的最短時(shí)間；2.最可能時(shí)間（M, Most Likely Time）：正常情況下完成活動(dòng)的最可能時(shí)間；
3.最悲觀時(shí)間（P, Pessimistic Time）：在最不利情況下完成活動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。
標(biāo)準(zhǔn)差，又常稱(chēng)均方差，是指離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，用σ表示。在概率統(tǒng)計(jì)中最常使用作為統(tǒng)計(jì)分布程度上的測(cè)量。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同;原因是它的大小，不僅取決于標(biāo)準(zhǔn)值的離差程度，還決定于數(shù)列平均水平的高低。因而對(duì)于具有不同水平的數(shù)列或總體，就不宜直接用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)比較其標(biāo)志變動(dòng)度的大小，而需要將標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的平均數(shù)對(duì)比，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，即采用相對(duì)數(shù)才能進(jìn)行比較。
標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式
標(biāo)準(zhǔn)差σ=方差開(kāi)平方。
方差
方差是數(shù)據(jù)組中各數(shù)值與其均值離差平方的平均數(shù)，它能較好地反映出數(shù)據(jù)的離散程度，是實(shí)際中應(yīng)用最廣泛的離散程度測(cè)度值。方差越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)值與均值的平均距離越小，均值的代表性越好。
標(biāo)準(zhǔn)差與方差的聯(lián)系
標(biāo)準(zhǔn)差與方差計(jì)算比較簡(jiǎn)便，又具有比較好的數(shù)學(xué)性質(zhì)，是應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計(jì)離散程度的測(cè)度方法。但是標(biāo)準(zhǔn)差與方差只適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。此外，與均值一樣，它們對(duì)極端值也很敏感。
標(biāo)準(zhǔn)差率
標(biāo)準(zhǔn)差率是標(biāo)準(zhǔn)差同期望值之比，通常用符號(hào)V表示，是從相對(duì)角度觀測(cè)差異和離散程度的統(tǒng)計(jì)量指標(biāo)
計(jì)算：
標(biāo)準(zhǔn)差率V=標(biāo)準(zhǔn)差÷預(yù)期值
財(cái)務(wù)應(yīng)用：
1.標(biāo)準(zhǔn)差率是一個(gè)相對(duì)指標(biāo)，它以相對(duì)數(shù)反映決策方案的風(fēng)險(xiǎn)程度。方差和標(biāo)準(zhǔn)差作為絕對(duì)數(shù)，只適用于期望值相同的決策方案風(fēng)險(xiǎn)程度的比較對(duì)于期望值不同的決策方案，評(píng)價(jià)和比較其各自的風(fēng)險(xiǎn)程度只能借助于標(biāo)準(zhǔn)差率這一相對(duì)數(shù)值。
2.在期望值不同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差率越大，風(fēng)險(xiǎn)越大;反之，標(biāo)準(zhǔn)差率越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。
多方案的擇優(yōu)原則
1.當(dāng)預(yù)期收益相同時(shí)，選風(fēng)險(xiǎn)低的
2.當(dāng)預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)相同時(shí)，選收益高的
3.當(dāng)預(yù)期收益和預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)均不相同時(shí)，選擇標(biāo)準(zhǔn)差率最低，期望收益最高的方案
4.若高收益伴有高風(fēng)險(xiǎn)，低收益伴有低風(fēng)險(xiǎn)，選擇結(jié)果不一定(取決于投資人對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度)
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