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標(biāo)準(zhǔn)差可以是負(fù)數(shù)嗎

來源：東奧會計在線 責(zé)編：劉子玥 2025-07-16 10:49:15

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2025-08-07 14:04:58

標(biāo)準(zhǔn)差可以是負(fù)數(shù)嗎

標(biāo)準(zhǔn)差不可能是負(fù)數(shù)。這是由標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)學(xué)定義和計算方式?jīng)Q定的。

1.?數(shù)學(xué)本質(zhì)?

標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，而方差通過平方運(yùn)算消除了負(fù)值，因此方差必然非負(fù)。標(biāo)準(zhǔn)差作為其平方根，結(jié)果也必然≥0.

2.從實(shí)際意義角度

標(biāo)準(zhǔn)差是用來衡量數(shù)據(jù)的離散程度，反映數(shù)據(jù)點(diǎn)與均值之間的偏離程度。它表示數(shù)據(jù)的波動范圍和波動幅度，是一個描述數(shù)據(jù)分布特征的非負(fù)指標(biāo)。比如在統(tǒng)計學(xué)生考試成績時，標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明學(xué)生成績越分散，波動越大;標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明學(xué)生成績越集中，波動越小，不存在負(fù)數(shù)的情況來表示這種離散程度。

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