標準差是除以n還是n-1
來源：東奧會計在線
責編：劉子玥
2025-07-15 11:52:29
精選回答
標準差的計算中，除以n還是n-1取決于你的數(shù)據(jù)是總體數(shù)據(jù)還是樣本數(shù)據(jù)。
1.?總體標準差?
當計算的是總體標準差時，公式為：
其中，n是總體數(shù)據(jù)的數(shù)量，μ是總體均值
2.?樣本標準差
當計算的是樣本標準差（用于估計總體標準差）時，公式為：
其中，n-1稱為自由度，目的是使樣本標準差成為總體標準差的無偏估計。
3.關鍵區(qū)別?：
（1）除以n適用于描述總體數(shù)據(jù)的離散程度。
（2）除以n-1適用于通過樣本推斷總體，以修正樣本方差/標準差對總體估計的偏差（即無偏性）。
?4.補充說明?：
（1）當樣本量n較大時，兩種方法的差異可忽略。
（2）自由度的概念源于樣本均值xˉ的引入，導致數(shù)據(jù)中僅n?1個值可自由變動。
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