注冊會計師《財管》“金融期權價值的評估方法”涉及到的公式僅靠死記硬背是無法實現(xiàn)靈活運用的。本文是東奧閆華紅老師為同學們整理的講義內容摘抄，將主要的公司原理呈現(xiàn)出來，幫助同學們輔助學習知識。

? 25考季注會《財管》搶學考點匯總>? 備考免費資料，注冊即可打開全科資料庫>

金融期權價值的評估方法

（一）期權估值原理

1.復制原理（構造借款買股票的投資組合，作為期權等價物）

（1）基本思想

構造一個股票和借款的適當組合，使得無論股價如何變動，投資組合的損益都與期權相同，那么，創(chuàng)建該投資組合的成本就是期權的價值。

按照套期保值原理，令到期收入相等

（2）計算公式

2.風險中性原理

（1）基本思想

假設投資者對待風險的態(tài)度是中性的，所有證券的期望報酬率都應當是無風險利率。

（2）計算思路

（3）基本公式

到期日價值的期望值=上行概率×Cu+下行概率×Cd

期權價值=到期日價值的期望值÷（1+持有期無風險利率）=（上行概率×Cu+下行概率×Cd）/（1+r）

（4）上行概率的計算

期望報酬率（無風險利率）=上行概率×上行時報酬率+下行概率×下行時報酬率

假設股票不派發(fā)紅利，股票價格的上升百分比就是股票投資的報酬率。

期望報酬率（無風險利率）=上行概率×股價上升百分比+下行概率×（-股價下降百分比）

（二）二叉樹期權定價模型

1.單期二叉樹定價模型

期權價格=（1+r-d）/（u-d）×Cu/（1+r）+（u-1-r）/（u-d）×Cd/（1+r）

u：上行乘數(shù)=1+上升百分比

d：下行乘數(shù)=1-下降百分比

r：無風險的期利率

理解

風險中性原理的應用：

其中：上行概率=（1+r-d）/（u-d）

下行概率=（u-1-r）/（u-d）

期權價格=上行概率×Cu/（1+r）+下行概率×Cd/（1+r）

復制原理的應用：

結論

二叉樹定價模型的公式的推導可以利用復制原理來推導，也可利用風險中性原理來推導。

提示

掌握二叉樹公式時就按風險中性原理來把握即可。

2.兩期二叉樹模型

（1）基本原理：由單期模型向兩期模型的擴展，不過是單期模型的兩次應用。

（2）方法：

先利用單期定價模型，根據(jù)Cuu和Cud計算節(jié)點Cu的價值，利用Cud和Cdd計算Cd的價值；然后，再次利用單期定價模型，根據(jù)Cu和Cd計算C0的價值，從后向前推進。

3.多期二叉樹模型

（1）原理：從原理上看，與兩期模型一樣，從后向前逐級推進，只不過多了一個層次。

（2）股價上升與下降的百分比的確定：

期數(shù)增加以后帶來的主要問題是股價上升與下降的百分比如何確定問題。期數(shù)增加以后，要調整價格變化的升降幅度，以保證年報酬率的標準差不變。

把年報酬率標準差和升降百分比聯(lián)系起來的公式是：

（三）布萊克-斯科爾斯期權定價模型（BS模型）

1.假設

（1）在期權壽命期內，期權標的股票不發(fā)放股利，也不做其他分配；

（2）股票或期權的買賣沒有交易成本；

（3）短期的無風險利率是已知的，并且在期權壽命期內保持不變；

（4）任何證券購買者都能以短期的無風險利率借得任何數(shù)量的資金；

（5）允許賣空，賣空者將立即得到所賣空股票當天價格的資金；

（6）看漲期權只能在到期日執(zhí)行；

（7）所有證券交易都是連續(xù)發(fā)生的，股票價格隨機游走。

式中：   ——看漲期權的當前價值；

     ——標的股票的當前價格；

   N（d）——標準正態(tài)分布中離差小于d的概率；

     X——期權的執(zhí)行價格；

     e——自然對數(shù)的底數(shù)，約等于2.7183；

     ——連續(xù)復利的年度的無風險報酬率；

     t——期權到期日前的時間（年）；

     In（）——的自然對數(shù)；

     σ2——連續(xù)復利的以年計的股票回報率的方差。

附表七    正態(tài)分布下的累計概率[N（d）]

提示

根據(jù)d求N（d）的數(shù)值時，可以查教材后附的“正態(tài)分布下的累積概率［N（d）］”。由于表格的數(shù)據(jù)是不連續(xù)的，有時需要使用插補法計算更準確的數(shù)值。當d為負值時，對應的N（d）=1-N（-d），例如N（-0.35）=1-N（0.35）=1-0.6368=0.3632。

3.參數(shù)估計

（1）無風險利率的估計

①期限要求：無風險利率應選擇與期權到期日相同的政府債券利率。如果沒有相同時間的，應選擇時間最接近的政府債券利率。

②這里所說的政府債券利率是指其市場利率（根據(jù)市場價格計算的到期收益率），而不是票面利率。

③模型中的無風險利率是按連續(xù)復利計算的利率，而不是常見的年復利。

連續(xù)復利假定利息是連續(xù)支付的，利息支付的頻率比每秒1次還要頻繁。

如果用F表示終值，P表示現(xiàn)值，表示連續(xù)復利率，t表示時間（年）；則：

（2）標準差的估計

（3）公式運用

4.看漲期權-看跌期權平價定理

對于歐式期權，假定看漲期權和看跌期權有相同的執(zhí)行價格和到期日，則下述等式成立：

看漲期權價格-看跌期權價格=標的資產的價格-執(zhí)行價格的現(xiàn)值

這種關系，被稱為看漲期權-看跌期權平價定理，利用該等式中的4個數(shù)據(jù)中的3個，就可以求出另外1個。

5.派發(fā)股利的期權定價

考慮派發(fā)股利的期權定價公式如下：

6.美式期權估值

美式期權在到期前的任意時間都可以執(zhí)行，除享有歐式期權的全部權利之外，還有提前執(zhí)行的優(yōu)勢。因此，美式期權的價值應當至少等于相應歐式期權的價值，在某種情況下比歐式期權的價值更大。

知識點來源：第六章　期權價值評估

以上內容選自閆華紅老師24年《財管》基礎階段課程講義

（本文為東奧會計在線原創(chuàng)文章，僅供考生學習使用，禁止任何形式的轉載）